El 17 de agosto de 1913, en el barrio porteño de Caballito, el matrimonio conformado por Matilde y Marcelino Gálvez recibieron a su tercer hijo varón, Oscar Alfredo. En vano siguieron buscando una hija mujer, ya que la familia se agrandó aún más con la llegada de Juan y Roberto, los que se sumaron a los más grandes, Marcelino Luis y Alejandro.

Como solía suceder en esas épocas, el hermano mayor salió a trabajar ni bien tuvo el físico como para hacerlo, y pronto se convirtió en tornero. Como su taller progresó, Oscar decidió ayudarlo ni bien cumplió 10 años, y poco a poco se fue familiarizando con máquinas y herramientas hasta convertirse en mecánico de oficio.

En 1934, Tito (también apodado "El Aguilucho") y su hermano Juan compraron con esfuerzo su primer auto, un viejo Ford T que guardaron en el galpón de la casa de un vecino para que su padre (quien se oponía a que sus hijos compitieran en carreras) no lo viera.

Sin embargo la pasión fue demasiado fuerte y pronto los hermanos montaron su propio taller; y en 1937 -un mes antes de cumplir 24- Oscar decidió inscribirse en una competencia después de ver el anuncio en un diario. El auto escogido fue una cupé Ford 35, la cual contó con la preparación de Juan, y lució el número 58.

Si bien no consiguió llegar a destino (la carrera unía Buenos Aires con Santa Fe) a causa de un vuelco, el debutante fue sexto en la primera etapa y no pasó desapercibido por su velocidad.

Entre sus logros, El Aguilucho cuenta con el de ser el primero en vencer a los pilotos europeos en la Fórmula 1, cuando el el 6 de febrero de 1949 -al mando de un Alfa Romeo 3.800cc- se impuso en el circuito porteño de Palermo. De visitante tampoco le fue mal: en el Viejo Continente, Oscar venció en nueve oportunidades.